Проведені дослідження балів сертифікатів ЗНО з математики та української мови і літератури показали, що з 2013 року починає спостерігатися порушення однорідності вибірки абітурієнтів. У додатку К наведені дані за 2013 рік по Сумській та Миколаївській областям. Дані подані, відповідно, в табл. К.1, К.2 та на рис. К.1, К.2.

У цьому додатку також наведені дані за 2014 рік по Хмельницькій та Київській областях. Відповідно, в табл. К.3, К.4 та на рис. К.3, К.4. Також подані дані за 2017 рік по Чернівецькій та Закарпатській областях, відповідно, в табл. К.5, К.6 та на рис. К.5, К.6.

Отже, розрахунки та графіки в додатку К з 2013 року починають демонструвати неоднорідність вибірки абітурієнтів. Частотні характеристики закону розподілу починають відрізнятися з року в рік.

Проведемо кластеризацію років з 2011 по 2019 рр. за критерієм подібності частотних характеристик закону розподілу балів ЗНО з математики учнів Львівської області. Дендрограма наведена на рис. Л.1 в додатку Л. У дендрограмі виділяються два великих кластери. Перший кластер об’єднує роки з 2011 по 2014 рр., включно, а другий – з 2016 по 2019 рр. З 2016 року первинні дані, що надаються у звітності УЦОЯО, попередньо обробляються іншими методами. Результатом цього є те, що середні відхилення від нормального закону розподілу sDM(r,t) значно збільшуються починаючи з t = 2016 року. Дані подані в табл. Е.1 та Е.2 в додатку Е.

Власне це обумовило формування вказаних двох кластерів.

Дендрограма, що побудована на основі цих самих даних, але за критерієм розподілу балів сертифікатів ЗНО з математики серед 10 інтервалів балів, які використовувалися під час побудови гістограм розподілу, дає можливість виділити три кластери. У додатку Л на рис. Л.2 представлена дендрограма, а в табл. Л.1 цього додатку подано склад кластерів.

Ці кластери можуть об’єднувати абітурієнтів, що мають різні умови та обставини для підготовки і проходження тестування, які не мають стохастичного характеру, а, навпаки, є детермінованими.