Щодо балів сертифікатів ЗНО з української мови і літератури, то попадання в перший кластер Львівської, Волинської та Полтавської областей може бути пояснено тим, що в цих регіонах переважна частина населення має за «материнську» саме українську мову. Це, мабуть, ще один чинник на додаток до шести вже названих. Щодо м. Києва та Чернігівської області, які попали в перший кластер, то пояснити цей факт виключно дією цього чинника неможливо, оскільки ми не можемо стверджувати, що українська мова є «материнською» для більшості населення цих регіонів.

Поза межами пояснення «материнської мови» лежить попадання в другий кластер Чернівецької області, де, безумовно, більшість населення володіє державною мовою.

Повертаємося до аналізу дії п’ятого та шостого чинників формування результатів ЗНО у різних регіонах України.

Ідея кількісного виміру об’єктивності оцінювання результатів навчання базується на «центральній граничній теоремі», яка сформульована в межах теорії ймовірності і математичної статистики. ЇЇ сутність полягає в тому, що якщо випадкова (стохастична) величина Х формується під дією великої кількості випадкових величин, що між собою незалежні, та ніяка з них не має переважного впливу, то величина Х буде мати нормальний закон розподілу. Під це визначення має підпадати стохастична величина «Х – бали сертифікатів ЗНО».

Дійсно, в роботі автора [9, с. 59–76], теоретично та експериментально доведена можливість кількісного виміру об’єктивності оцінювання результатів навчання засобами математичної статистики.

«Аналіз результатів тестування базується на гіпотезі про те, що здатність школяра засвоювати та використовувати знання в межах тієї чи іншої дисципліни є випадковою величиною, яка формується під впливом багатьох різноспрямованих чинників і тому характеризується нормальним законом розподілу. Класичним прикладом такої випадкової величини з курсу математичної статистики є зріст чоловіків. За достатньої вибірки ця величина буде розподілятися згідно з нормальним законом. Прикладом такої випадкової величини є також розмір листя, що впало з дерева восени, вага новонароджених тощо.

У цілому будь-яка випадкова величина, що формується під впливом багатьох різноспрямованих чинників та не має під час свого формування цілеспрямованого впливу якогось детермінованого чинника, розподіляється згідно з нормальним законом.

Тобто можна стверджувати, що, якщо зовнішнє цілеспрямоване втручання в процес оцінювання здатностей школярів засвоювати і використовувати знання відсутнє, оцінки, які отримані школярами в процесі тестування, мають бути розподілені згідно з нормальним законом. І, навпаки, якщо на будь-якому етапі мало місце втручання в цей процес у вигляді організації цілеспрямованої допомоги в підвищенні кількості балів для деякої кількості учнів, отримаємо відхилення від нормального закону розподілу. І чим до більшої кількості учнів мало місце таке цілеспрямоване втручання, тим більше буде відхилення емпіричних (фактичних) оцінок від теоретичних, що отримані згідно з розрахунками, і тим більший сумнів викликає незалежність оцінювання.

Практика дала можливість підтвердити цю гіпотезу. У 2006 і 2007 роках для оцінювання здатностей абітурієнтів засвоювати і використовувати знання з математики та української мови і літератури ректоратом було запрошено у 2006 році Центр тестових технологій (далі – Центр), що фінансувався фондом «Відродження», а у 2007 році Український центр оцінювання якості освіти, який був сформований на базі Центру тестових технологій.